Entwicklung des TBM WG2070

Hallo zusammen,

hier möchte ich die Entwicklung der Lautsprecher für mein Wohnzimmer dokumentieren.

Bisher hat keiner meiner Lautsprecher einen Namen erhalten, aber da ich die Entwicklung diesmal in Form eines Threads dokumentiere, hielt ich einen Namen für angebracht. Da ich was solche Dinge angeht nicht sonderlich kreativ bin habe ich als Benennung einen Code gewählt, wie es z.B. auch Genelec macht. Der Code ist folgendermaßen aufgebaut:

XXYZZA

XX: zweistellige Buchstabenkombination die die Art des Lautsprechers beschreibt (WG = Waveguide, DW = Doppelwaveguide, HN = Horn, DH = Doppelhorn, SW = Subwoofer etc. Für "normale" Lautsprecher ist mir noch keine Buchstabenkombination eingefallen)

Y: Anzahl der Wege

ZZ: Größe des Tieftöners in Zoll (Zweistellig)

A: Fortlaufende Nummer, falls mehrere Lautsprecher in die gleiche Kategorie fallen

Bei dieser Entwicklung handelt es sich also um einen Lautsprecher mit einem Waveguide, mit 2 Wegen und einem 7-Zoll Tieftöner.

Entwurf

Die Idee ist einen 7 Zoll-Tieftöner mit einem 19 mm-Hochtöner zu verheiraten. Zur Anpassung des Abstrahlverhaltens dient ein Waveguide.

Da ich nicht über eine (CNC-)Fräsmaschine verfüge und mir das kantige Design irgendwie gefällt soll der Waveguide so gestaltet werden, dass ich die einzelnen Segmente mit einer Kappsäge gefertigt kriege und diese dann zusammensetze. Da ich dem Waveguide keine unendliche Schallwand spendieren kann und will, sollen zur Minimierung der Kantenreflektionen breite Fasen verwendet werden.

Chassisauswahl

Hochtöner:
19 mm Magnesiumkalotte aus dem ausfahrbaren Hochtöner des B&O-Systems im BMW.

links: SPL bei 1W/1m bei freier Aufhängung in einem reflektionsarmen Messraum.

rechts: Zugehörige 2. und 3. Harmonische bei einem 1W-Sinussignal

Es zeigen sich durch die kleine steife und leichte Membran bis 20 kHz keine erkennbaren Resonanzen.

Oberhalb von 2 kHz sind beide Klirr-Komponenten unterhalb von 1%. Oberhalb von 3 kHz sogar unter 0,5%.

Tieftöner:

7 Zoll Magnesium-Composite-Konus Eton Arcosia 7-218

links: SPL bei 1W/1m in 700 Liter in 940 mm x 1240 mm-Schallwand in einem reflektionsarmen Messraum.

mitte: Zugehörige 2. und 3. Harmonische bei einem 1W-Sinussignal

rechts: Zugehörige 2. und 3. Harmonische bei einem 10W-Sinussignal

Es zeigt sich eine - für Metallmembranen typisch - ausgeprägte Resonanz bei 5-6 kHz. Demzufolge zeigt der k2 bei der halben Frequenz und der k3 bei einem drittel der Frequenz eine stärkere Ausprägung. Allerding halten sich diese selbst bei 10W noch in Grenzen.

Bei knapp über 1 kHz fängt das Chassis an zu bündeln. Bei rund 2,5 kHz ist die Abstrahlung bei 60° um etwa 6 dB gegenüber 0° gesunken, bei ca. 4 kHz entsprechend die 30°-Abstrahlung. Diese beiden Punkte dürften gut als klar definierbare Punkte zur Auslegung Waveguides dienen, da irgendwo dazwischen auch die Grenzfrequenz liegen sollte um zum einen keine Probleme mit der Resonanz des Tieftöners und keine zu hohen Auslenkungen des kleinen Hochtöners zu bekommen.

Zur Zeit bin ich gerade an ein paar Grundlegenden Simulationen eines Waveguides um ein bisschen ein Gefühl der Zusammenhänge zu bekommen, da dies mein erstes Waveguide ist, dass ich auslege. Sobald ich diesbezüglich etwas vorzeigbares habe werde ich es hier präsentieren.

Ich bin für Anregungen offen. Gerne auch Hinweise was ich evtl. beachten und was ich unbedingt vermeiden sollte.

Hinweis: Im nachfolgenden werden die sowohl die begriffe Horn als auch Waveguide für das gleiche Bauteil verwendet, da dieses Waveguide von der Geometrie nichts anderes ist als ein Horn. Waveguide beschreibt hier eher die Funktion und Horn die Physik dahinter.

Da dies mein erster Waveguide ist, den ich auslege, zunächst ein paar Grundlegende Simulation um die zusammenhänge zu verstehen. Aus Gründen der Simulationszeit erstmal ein paar achsensymmetrische Simulationen.

Zunächst einmal ein konisches Waveguide variabler Länge und Durchmesser in unendlicher Schallwand:

Schauen wir uns den Frequenzgang auf Achse und das Abstrahlverhalten in Abhängigkeit von der Länge L und dem Munddurchmesser D an. Der Halsduchmesser sei d = 20 mm.

Es zeigt sich, dass die Ergebnisse bei Hornlänge 0 bis auf kleinere numerische Ungenauigkeiten identisch sind. Dies war auch zu erwarten, da das Waveguide hier einfach nur einen Teil der unendlichen Schallwand darstellt. Bei sehr großem Öffnungswinkel (z.B. L = 25 mm, D = 250 mm) ist die Abstrahlung sehr breit und der Schalldruckgewinn nahezu nicht vorhanden. Bei geringen Öfnungswinkel (z.B. L = 100mm, D = 100mm) ist die Abstrahlung sehr eng. Bei den meisten Abmessungen treten leichte bis starke Auslöschungen und Überhöhungen auf.

Um die Abhängigkeit des Bündelungsverhaltens von Länge und Durchmesser besser beurteilen zu können wird die Bündelung nachfolgend durch jeweils zwei Zahlenwerte ausgedrückt. Zum einen die Frequenz ab der der 60°-Frequenzgang gegenüber dem Axialfrequenzgang (0°) um 6 dB abgefallen ist und zum anderen der Winkel ab dem der Schalldruck gegenüber 0° um 6 dB abgefallen ist.

-6dB bei 60°:

Abstrahlwinkel bei 4 kHz:

Es zeigt sich recht deutlich, dass die Frequenz ab der Bündelung auftritt in erster Linie nur vom Mundurchmesser abhängt. Dir stärker der Bündelung steigt mit steigender Hornlänge und damit sinkendem Öffnungswinkel.

Zu dem 7-Zoll Arcosia scheint von diesen Werten das 150x50-Waveguide recht gut zu passen, daher wird dieses erstmal für weitere Untersuchung betrachtet.

Das konische 150x50-Waveguide hat auf Achse zwei unschöne Auslöschungen bei ca. 9 kHz und ca. 18 kHz. Um die passende Bündelung zu Erhalten aber keine zu großen Auslöschungen und Überhöhungen wird ein weiterer Freiheitsgrad hinzugefügt: Ein zweistufiges konisches Horn. Hier können wir unterschiedliche Öffnungswinkel am Hornhals und am Hornmund wählen um zum einen eine passende Bündelung zu erhalten aber zum anderen einen geringeren Impedanzsprung am Hornmund zu erhalten womit die Reflektionen und damit die Erhöhungen und Auslöschungen reduziert werden.

Die Parameter dieser Geometrie Lauten wie folgt:

Prozentuale Länge der ersten Stufe

p_L = l/L

Prozentuale Verschiebung des Zwischenpunktes in Radialer Richtung

p_D = { 2*d-/(d(x=L)-d) für p_D<0 ; 2*d+/(D-d(x=L)) für p_D>0 }

Also

p_D = 0: konisches Horn

p_D = -100%: erste Stufe zylinderförmig

p_D = 100%: zweite Stufe zylinderförmig

Schauen wir uns jetzt mal den Frequenzgang und das Abstrahlverhalten für unterschiedliche Werte für p_D und p_L für das 150mmx50mm Horn an:

Bei positivem p_D (also Öffnungswinkel am Hals größer als am Mund) ergeben sich sehr viele und teils sehr starke Auslöschungen und Überhöhungen und ein extrem ungleichmäßiges Abstrahlverhalten. Bei negativem p_D (also Öffnungswinkel am Hals kleiner als am Mund) sieht es erwartungsgemäß besser aus.

Die gleichmäßigste Abtrahlung ergibt sich, wenn der zwischenpunkt eher Richtung Hornmund gerichtet ist bei p_L im Bereich 60-80% und bei moderater Verschiebung nach innen bei p_L im Bereich -25% bis -50%.

Ein sehr glatter Frequenzgang ergibt sich z.B. bei p_L = 80% und p_D = -50%, aber hier wird die Bündelung zu hohen Frequenzen etwas sehr stark, was zu einer Verfärbung außerhalb der Achse führt. Ein anderes mögliches Extrem wäre ein CD(Constant Directivity)-Horn. Hier ist die Bündelung oberhalb einer gewissen Frequenz konstant. Dies ist auch nicht ganz das was ich möchte, da hier außerhalb der Achse einfach nur der gesamte Hochtöner leiser wird aber der Tieftöner nicht. Im nachfolgenden wird also eine leicht zunehmende Bündelung angestrebt. Was hier "leicht zunehmend" heißt, kann ich nicht quantifizieren und wird im nachfolgenden nach Gefühl beurteilt.

Ein bisschen Rumprobieren ergab die Werte p_L = 70% und p_D = -35%:

Bis auf den Einbruch bei knapp über 15 kHz sieht das ganze doch schonmal gut aus (Dieser Bereich wird ohnehin durch die Ankoppelung der Kalotte an den Hornhals noch stark beeinflusst und daher erstmal nicht weiter betrachtet). Bei halbiertem Durchmesser (vertikal soll der Waveguide schmaler sein und damit enger abstrahlen um Boden- und Deckenreflektionen zu verringern) sieht das folgendermaßen aus:

Ein schön gleichmäßiger Frequenzgang und eine engere leicht zunehmende Bündelung. Diese beiden Konturen eignen sich für eine Simulation eines rechteckigen Horns. Diese aber erst im nächsten Post, da ich sonst die Grenze an Dateianhängen überschreite.

Hier die Simualtion eines rechteckigen Horns in unendlicher Schallwand mit den beiden zuletzt simulierten Konturen des doppelten konischen Waveguides:

Es zeigt sich ein relativ gleichmäßiger Frequenzgang, der aber noch einen breitbandigen Einbruch über 10 kHz enthält und eine relativ gleichmäßige horizontale und vertikale Abstrahlung wobei die horizontale deutlich breiter ist als die vertikale.

Dieser Kontur dient als Startpunkt für weitere Simulationen mit an die Kalotte angepasstem Hornmund und einer endlichen Schallwand.

Ja genau, ich habe mit Akabak simuliert.

Eine gute Anleitung ist mir da nicht bekannt. Ich habe mir die Beispiele angesehen und zum Teil nachgebaut und alle Komponenten nachvollzogen sowie in die Hilfe geschaut.

Nach einer gefühlten Ewigkeit bin ich dazu gekommen ein wenig weiterzumachen.

Offen war ja noch unter anderem der Anschluss der Kalotte an das Horn.

Nach ein bisschen rumprobieren kam ich auf folgende Geometrie, die ich mit den Werkzeugen, die ich habe fertigen kann:

Mit den Parametern Halsdurchmesser D_H und Halslänge L_H

Eine Variation der Parameter gab folgenden Frequenzgang und Abstrahlverhalten:

Bei Verringerung des Halsdurchmessers zeigt sich zunächst eine Verringerung des Hochtonabfalls was bei einem Horn so erstmal zu erwarten ist. Bei einer weiteren Verringerung verstärkt sich aber wieder der Hochtonabfall. Dies ist durch eine Vergrößerung des Druckkammervolumens zu erklären. Das Optimum liegt hier bei etwa 25mm

Bei der Halslänge gibt es einen weniger deutlichen Zusammenhang. Grob zeigt sich aber, dass die Superhochtonabstrahlung über ca. 15 kHz zum Teil durch eine steigende Halslänge erhöht wird und die Nebenkeulen in der Abstrahlung bei 20 kHz etwas reduziert werden (Möglicherweise weil einfach nur der Pegel auf Achse etwas erhöht wird; ließe sich im nicht normierten Abstrahldiagramm wohl besser beurteile, spare ich mir aber hier). Die Ursache dieses Zusammenhangs ist mir nicht vollständig klar, hängt aber vermutlich damit zusammen, dass die möglichen Richtungen, die der Schall von einem Punkt auf der Kalotte in das Horn eintreten kann, mit steigender Halslänge reduziert werden:

Bei manchen Halsdurchmessern wird der Bereich zwischen 10 und 15 kHz mit steigender Halslänge ein wenig abgeschwächt.

Bei 25mm Halsdurchmesser liegt das Optimum der Halslänge so zwischen 1 und 2mm.

Übertragen auf ein Rechteckhorn ergibt sich folgendes:

Zwischen 5 und 20kHz sieht die horizontale Abstrahlung etwas unruhig aus. Die vertikale Abstrahlung ist ist oberhalb von ca. 8 kHz relativ konstant und nicht wie gewünscht mit leicht zunehmender Bündelung. Oberhalb von 7 kHz nimmt der Schalldruck recht deutlich ab.

Möglicherweise ist die sehr ungleichmäßige Halslänge ein Problem (An den Ecken sehr kurz und oben und unten sehr lang. Die Absenkung zwischen 10 und 15 kHz dürfte sich damit zumindest erklären lassen, da diese auch schon bei obigen Simulation bei Erhöhung der Halslänge festzustellen war). Eine Möglichkeit den Übergang des Hornhalses etwas abzuschwächen (und damit hoffentlich die Probleme zu reduzieren) ist den Hals ein wenig konisch öffnend zu gestalten. Mit einem Schälbohrer dürfte sich ein Öffnungswinkel von etwa 20° erreichen lassen:

Das vertikale Abstrahlverhalten ist schonmal wie gewünscht zu hohen Frequenzen leicht zunehmend bündelnd .

Der Einbruch zwischen 10 und 15kHz wurde deutlich reduziert.

Die horizontale Abstrahlung hat sich nur geringfügig verbessert.

Eine weitere Abschwächung des Übergangs Hals zu Horn lässt sich durch eine Erhöhung der Höhe des Horns erreichen:

Dies hat nichts wirklich irgendetwas verbessert und wird daher verworfen.

Außerdem habe ich noch eine Verringerung der Halslänge in den Ecken auf 0 versucht:

Das ist fast Deckungsgleich mit 1mm Halslänge, wobei 1mm Halslänge minimal besser ist.

Eine Optimierung des horizontalen Abstrahlverhaltens muss wohl über eine Veränderung der Hornkontur erfolgen.

Beim rotationssymmetrischen Horn wäre das in etwa die Variante L_H=0 und D_H=27,5mm. Hier stört der Abfall über 15 kHz ein wenig und die starke Einschnürung zwischen 10 und 15kHz.

Wenn du beim rechteckigen Horn meinst: Ich könnte mal eine Variante mit einem eckigen Ausschnitt in dem der Hochtöner sitzt komplett ohne Hals probieren.

Danke für die Anregung.

Eine Abschwächung der Kante durch den 20°-konischen Hals hatte zumindest Besserung ergeben.

Im Hintergrund laufen gerade noch ein paar Simulationen zum Hornverlauf.

Anschließend werde ich noch den rechteckigen Ausschnitt ohne Hals testen

Ich habe ein paar Simulation zur Hornkontur des rechteckigen Horns gemacht.

Der Halsdurchmesser wurde dabei auf 25mm festgelegt und die Halslänge auf 1mm

Die Hornkontur wird wieder durch die Parameter pL und pD definiert:

Folgendes hat die Variation der beiden Parameter ergeben:

Frequenzgang, Abstrahlung horizontal, Abstrahlung vertikal

Es zeigt sich bei einem betragsmäßig kleinem p_D (also einem Hornverlauf nah am konischen Verlauf) ein stärkerer Einbruch bei ca. 12 kHz und ein Abfall über 15 kHz.

Bei betragsmäßig größerem pD also einer zum Ende stärker aufweitenden Kontur wird der Frequenzgang gleichmäßigerund auch die Abstrahlung. Den gleichmäßigsten Frequenzgang bekommt man bei einem p_L zwischen 60% und 70% (also Zwischenpunkt der Kontur etwas nach der Hälfte der Hornlänge).

So richtig zufriedenstellend sieht aber noch keins der Ergebnisse aus.

Auf Hinweis von Roul habe ich noch eine Variante ohne Hornhals mit flachem, quadratischem Horneintritt simuliert:

Bis 10 kHz sieht das gar nicht so schlecht aus, aber darüber gibt sich eine unschöne Auslöschung auf Achse zwischen. 15 und 20 kHz, was damit zu einer starken Ausweitung des Abstrahlverhaltens führt. Zwischen 5 und 10 kHz ist die Abstrahlung und der Frequenzgang gleichmäßiger.

Möglicherweise findet sich ein Zwischending zwischen beiden Varianten, die Entweder beide Vorteile oder beide Nachteile vereint. Wir werden sehen.

Nachdem es hier seit Monaten nicht weiter ging, habe ich mittlerweile die Zeit gefunden einen Prototypen des Waveguides aufzubauen um in quasi unendlicher Schallwand (ca. 2,7 x 2,1 m Größe) ein paar Messungen zu machen und mit der Simulation zu vergleichen.

Mein Ziel den Waveguide nur mit einer Kappsäge und einer Tischbohrmaschine zu bauen ist dabei aufgegangen, auch wenn ich 1-2 mal leicht falsch gesägt habe, die Spanplatte keine sonderlich schönen Schnittkanten bildet und die verschiedenen verwendeten Reststücke nennenswerte Unterschiede in der Materialstärke hatten. Die tatsächlichen Lautsprecher sollen später aus MDF gebaut werden und möglichst aus einer Platte geschnitten werden.

Zuerst habe ich 4 Blöcke durch zusammenleimen und zurechtschneiden produziert

Diese habe ich dann mit entsprechenden Winkeln zurechtgeschnitten auf die 4 Segmente des Waveguides:

Diese dann zusammengeleimt:

Und gebohrt:

Ich habe leider vergessen ein Foto von der anderen Seite bzw. dem Anschluss der Kalotte zu machen.

Und fertig:

Die Messungen in der "unendlichen" Schallwand folgen in den nächsten Tagen

Mittlerweile bin ich dazu gekommen akustische Messungen des Waveguides durchzuführen und diese auszuwerten:

Hier erstmal ein Foto der Messumgebung:

Die Wechselschallwand mit dem Waveguide ist in eine große Schallwand mit den Abmessungen 2,7m x 2,1m eingesetzt. Die Messungen werden gefenstert durchgeführt, somit kommt das dem ideal der unendlichen Schallwand relativ nah.

Hier die Messungen im Vergleich zu den Simulationen:

Oben: Schalldruckfrequenzgang

Mitte: Horizontales Abstrahlverhalten

Unten: Vertikales Abstrahlverhalten

Links: Messung

Rechts: Simulation

Die y-Achse beim Abstrahlverhalten sollte eigentlich mit -90 - 90° beschriftet sein, aber dies hat mit dem Import in VACS nicht geklappt

Unterhalb von 3kHz zeigt sich eine nennenswerte Abweichung im Schalldruckfrequenzgang. Da dies ohnehin unterhalb des Übertragungsbereichs liegt, ist das nicht von allzu großer Bedeutung.

Oberhalb von 10kHz gibt es ein paar Abweichungen, insbesondere beim Abstrahlverhalten. Dies ist aber weitestgehend von dem Hornanschluss an die Kalotte abhängug und dieser ist mit den Spanplatten recht unsauber geworden. Außerdem ist die Simulation in dem Bereich auch nicht allzu genau, da die Elemente sonst zu klein und die Simulationszeit damit zu groß würde. Außerdem ist die Sicke stark vereinfacht modelliert (Innere Hälfte führt vollen Hub und äußere gar keinen Hub aus)

Zwischen 3 und 10 kHz ist bis auf einen kleinen Schalldruckverlust bei rund 5kHz die Übereinstimmung relativ gut.

Für weitere Optimierungen - insbesondere des Waveguides im Gehäuse - scheint die Übereinstimmung Messung-Simulation gut genug zu sein und ich werde im nächsten Schritt das Waveguide und den TMT im Gehäuse simulieren.