Nach einer gefühlten Ewigkeit bin ich dazu gekommen ein wenig weiterzumachen.
Offen war ja noch unter anderem der Anschluss der Kalotte an das Horn.
Nach ein bisschen rumprobieren kam ich auf folgende Geometrie, die ich mit den Werkzeugen, die ich habe fertigen kann:

Mit den Parametern Halsdurchmesser DH und Halslänge LH
Eine Variation der Parameter gab folgenden Frequenzgang und Abstrahlverhalten:


Bei Verringerung des Halsdurchmessers zeigt sich zunächst eine Verringerung des Hochtonabfalls was bei einem Horn so erstmal zu erwarten ist. Bei einer weiteren Verringerung verstärkt sich aber wieder der Hochtonabfall. Dies ist durch eine Vergrößerung des Druckkammervolumens zu erklären. Das Optimum liegt hier bei etwa 25mm
Bei der Halslänge gibt es einen weniger deutlichen Zusammenhang. Grob zeigt sich aber, dass die Superhochtonabstrahlung über ca. 15 kHz zum Teil durch eine steigende Halslänge erhöht wird und die Nebenkeulen in der Abstrahlung bei 20 kHz etwas reduziert werden (Möglicherweise weil einfach nur der Pegel auf Achse etwas erhöht wird; ließe sich im nicht normierten Abstrahldiagramm wohl besser beurteile, spare ich mir aber hier). Die Ursache dieses Zusammenhangs ist mir nicht vollständig klar, hängt aber vermutlich damit zusammen, dass die möglichen Richtungen, die der Schall von einem Punkt auf der Kalotte in das Horn eintreten kann, mit steigender Halslänge reduziert werden:

Bei manchen Halsdurchmessern wird der Bereich zwischen 10 und 15 kHz mit steigender Halslänge ein wenig abgeschwächt.
Bei 25mm Halsdurchmesser liegt das Optimum der Halslänge so zwischen 1 und 2mm.
Übertragen auf ein Rechteckhorn ergibt sich folgendes:

Zwischen 5 und 20kHz sieht die horizontale Abstrahlung etwas unruhig aus. Die vertikale Abstrahlung ist ist oberhalb von ca. 8 kHz relativ konstant und nicht wie gewünscht mit leicht zunehmender Bündelung. Oberhalb von 7 kHz nimmt der Schalldruck recht deutlich ab.
Möglicherweise ist die sehr ungleichmäßige Halslänge ein Problem (An den Ecken sehr kurz und oben und unten sehr lang. Die Absenkung zwischen 10 und 15 kHz dürfte sich damit zumindest erklären lassen, da diese auch schon bei obigen Simulation bei Erhöhung der Halslänge festzustellen war). Eine Möglichkeit den Übergang des Hornhalses etwas abzuschwächen (und damit hoffentlich die Probleme zu reduzieren) ist den Hals ein wenig konisch öffnend zu gestalten. Mit einem Schälbohrer dürfte sich ein Öffnungswinkel von etwa 20° erreichen lassen:

Das vertikale Abstrahlverhalten ist schonmal wie gewünscht zu hohen Frequenzen leicht zunehmend bündelnd .
Der Einbruch zwischen 10 und 15kHz wurde deutlich reduziert.
Die horizontale Abstrahlung hat sich nur geringfügig verbessert.
Eine weitere Abschwächung des Übergangs Hals zu Horn lässt sich durch eine Erhöhung der Höhe des Horns erreichen:

Dies hat nichts wirklich irgendetwas verbessert und wird daher verworfen.
Außerdem habe ich noch eine Verringerung der Halslänge in den Ecken auf 0 versucht:

Das ist fast Deckungsgleich mit 1mm Halslänge, wobei 1mm Halslänge minimal besser ist.
Eine Optimierung des horizontalen Abstrahlverhaltens muss wohl über eine Veränderung der Hornkontur erfolgen.